самосопряжённого оператора

См. также в других словарях:

• Самосопряжённый оператор — Эрмитов (самосопряжённый) оператор  оператор в комплексном гильбертовом пространстве удовлетворяющий равенству , где (х, у) скалярное произведение в H. Спектр (множество собственных чисел) самосопряжённого оператора является вещественным. В… …   Википедия

• Спектр оператора — (математический)         совокупность чисел λ, для которых оператор Т λЕ (где Т данный линейный оператор, а Е единичный оператор) не имеет всюду определённого ограниченного обратного оператора. Понятие С. о. есть обобщение понятия совокупности… …   Большая советская энциклопедия

• ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — А в векторном пространстве L отображение, сопоставляющее каждому вектору е век poro множества D (содержащегося в L и наз. областью определения Л. о.) др. вектор, обозначаемый Ае (и называемый значением Л. о. на векторе е). Выполнены след. условия …   Физическая энциклопедия

• Эрмитов оператор — В математике оператор в комплексном или действительном гильбертовом пространстве называется эрмитовым, симметрическим, если он удовлетворяет равенству для всех из области определения . Здесь и далее полагается, что   скалярное произведение …   Википедия

• Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… …   Большая советская энциклопедия

• Функциональный анализ — I Функциональный анализ         часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… …   Большая советская энциклопедия

• СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ — оператора, действующего в функциональном пространстве, ненулевые ф ции , переводящиеся оператором А в пропорциональные им: Комплексное либо вещественное число наз. собственным значением оператора А. В гильбертовомпространстве ф цийиа множестве …   Физическая энциклопедия

• ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ТЕОРИЯ — в квантовой механике изучает схемы конкретных реализаций квантовых наблюдаемых как самосопряжённых операторов, действующих в гильбертовом пространстве, и состояний как векторов этого пространства. Традиц. построение аппарата квантовой механики,… …   Физическая энциклопедия

• Самосопряженный оператор — Эрмитов (самосопряжённый) оператор  оператор в комплексном гильбертовом пространстве удовлетворяющий равенству , где (х, у) скалярное произведение в H. Спектр (множество собственных чисел) самосопряжённого оператора является вещественным. В… …   Википедия

• СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ — линейного оператора А, отвечающеесобственному вектору ( собственной функции) f из линейного пространства( векторногопространства) L, комплексное либо вещественное число ,такое, что Совокупность всех собств. ф ций, отвечающих одному и тому же С. з …   Физическая энциклопедия

• Собственные векторы, значения и пространства — Синим цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от красного, при деформации(преобразовании) не изменил направление и длину, поэтому является собственным вектором, соответствующим …   Википедия